Question

【題目】已知是不重合直線，是不重合平面，則下列命題

①若，則∥

②若∥∥，則∥

③若∥、∥，則∥

④若，則∥

⑤若，則∥

為假命題的是

A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①②④

Answer 1

【答案】D

【解析】

由垂直于同一平面的兩平面平行或相交，可判斷①；由面面平行的判定定理可判斷②；由平行平面的傳遞性可判斷③；由線面垂直和面面垂直的性質可判斷④；由垂直于同一平面的兩直線平行可判斷⑤．

m、n是不重合直線，α、β、γ是不重合平面，

對于①，若α⊥γ、β⊥γ，則α∥β或α，β相交，故①錯誤；

對于②，若mα、nα、m∥β、n∥β，且m，n相交，則α∥β，故②錯誤；

對于③，若α∥β、γ∥β，則γ∥α，故③正確；

對于④，若α⊥β、m⊥β，則m∥α或mα，故④錯誤；

對于⑤，若m⊥α、n⊥α，則m∥n，故⑤正確．

故選：D．