Question

一盒中裝有零件12個(gè)，其中有9個(gè)正品，3個(gè)次品，從中任取一個(gè)，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個(gè)零件，直到取得正品為止．求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望．

Answer 1

設(shè)取得正品之前已取出的次品數(shù)為ξ，顯然ξ所有可能取的值為0，1，2，3
當(dāng)ξ＝0時(shí)，即第一次取得正品，試驗(yàn)停止，則P(ξ＝0)＝＝.
當(dāng)ξ＝1時(shí)，即第一次取出次品，第二次取得正品，試驗(yàn)停止，則P(ξ＝1)＝×＝.
當(dāng)ξ＝2時(shí)，即第一、二次取出次品，第三次取得正品，試驗(yàn)停止，
則P(ξ＝2)＝××＝.
當(dāng)ξ＝3時(shí)，即第一、二、三次取出次品，第四次取得正品，試驗(yàn)停止，
則P(ξ＝3)＝×××＝.
所以，E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.