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曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0,x=
π
4
所圍成的平面區(qū)域的面積為______.
當(dāng)0≤x≤
π
4
時,cosx>sinx,
∴曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0,x=
π
4
所圍成的平面區(qū)域的面積為:
S=
π
4
0
(cosx-sinx)dx
=(sinx+cosx)
|
π
4
0
=sin
π
4
+cos
π
4
-cos0-sin0
=
2
-1

故答案為:
2
-1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

拋物線y=ax2+bx在第一象限內(nèi)與直線x+y=4相切.此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S.求使S達(dá)到最大值的a、b值,并求Smax

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

k0
(2x-3x2)dx=0
,則k等于( 。
A.0B.1C.0或1D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=cosx(0≤x≤
2
)
與x,y軸以及直線x=0所圍圖形的面積為(  )
A.4B.2C.
5
2
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)F(x)=
x0
(t2-t-2)dt
,則F(x)的極小值為( 。
A.-
10
3
B.
10
3
C.-
13
6
D.
13
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定積分
32
(2x-
1
x2
)dx
的值是( 。
A.
175
36
B.
29
6
C.
31
6
D.
22
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),則
1-1
f(x)dx=(  )
A.0B.2
0-1
f(x)dx
C.2
10
f(x)dx
D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

由直線y=x,y=-x+1,及x軸圍成平面圖形的面積為(  )
A.
10
[(1-y)-y]dy
B.
1
2
0
[(-x+1)-x]dx
C.
1
2
0
[(1-y)-y]dy
D.
10
x-[(-x+1)]dx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

變速直線運動的物體的速度為,初始位置為,求它在2秒末所在的位置和前2秒內(nèi)所走過的路程.

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同步練習(xí)冊答案
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