等差數(shù)列

的前n項和為

.已知

,且

成等比數(shù)列,求

的通項公式.

或

設

的公差為d.
由

得

,故

或

.
由

成等比數(shù)列得

.
又

,

,

,
故

.
若

,則

,所以

,此時

,不合題意;
若

,則

,解得

或

.
因此

的通項公式為

或

.
解答本題的關鍵是利用基本量思想和方程思想將題設兩個條件結合在一起,得到數(shù)列的首項和等差.解答時需注意解方程時需注意公差d得零的情況的排除.
【考點定位】本題考查等差數(shù)列的通項公式、求和公式和等比中項等綜合知識,考查學生的計算能力和轉化分析能力.
練習冊系列答案
相關習題
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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為 Sn
(I)若a1=1,S10= 100,求{an}的通項公式;
(II)若Sn=n2-6n,解關于n的不等式Sn+an>2n
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設

是公比為q的等比數(shù)列.
(Ⅰ) 推導

的前n項和公式;
(Ⅱ) 設q≠1, 證明數(shù)列

不是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項和為

,對于任意的

恒有

(1) 求數(shù)列

的通項公式
(2)若

證明:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列

是等差數(shù)列,

是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且

(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若

為數(shù)列

的前

項和,求

.
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