Question

已知：在函數的圖象上，以為切點的切線的傾斜角為

   （I）求的值；

   （II）是否存在最小的正整數，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數，如果不存在，請說明理由。

Answer 1

(1)m=2／3,n=﹣1／3；

 (2) 存在最小的正整數使得不等式恒成立。

解析:

（1）

依題意，得

    因為

   （II）令

    當

    當

    當

    又

    因此， 當 要使得不等式恒成立，

則

   所以，存在最小的正整數使得不等式恒成立。