【題目】如圖，△ABC的頂點A，C在圓O上，B在圓外，線段AB與圓O交于點M． 
（1）若BC是圓O的切線，且AB=8，BC=4，求線段AM的長度；
（2）若線段BC與圓O交于另一點N，且AB=2AC，求證：BN=2MN．
優(yōu)翼小幫手同步口算系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E： 
的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】將函數(shù)f（x）=sinx的圖象向右平移 
個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）+g（x）的最大值為 ．
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【題目】(本題滿分12分)已知一次函數(shù)f(x)滿足：f(1)=2, f(2x)=2f(x)-1.
(1) 求f(x)的解析式;
(2) 設
, 若|g(x)|－af(x)＋a≥0，求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】將函數(shù)
的圖像向左平移
個單位長度，再將圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的
倍（縱坐標不變），得到
的圖像.
（1）求的單調遞增區(qū)間；
（2）若對于任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】（題文）從某校高一年級隨機抽取
名學生，獲得了他們日平均睡眠時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表：
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
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（Ⅰ）求的值．
（Ⅱ）若
，補全表中數(shù)據(jù)，并繪制頻率分布直方圖．
（Ⅲ）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，若上述數(shù)據(jù)的平均值為
，求
，
的值，并由此估計該校高一學生的日平均睡眠時間不少于
小時的概率．
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【題目】分形幾何學是美籍法國數(shù)學家伯努瓦.
.曼德爾布羅特在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新學科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學眾多領域的難題提供了全新的思路，如圖是按照一定的分形規(guī)律生產成一個數(shù)形圖，則第13行的實心圓點的個數(shù)是______.
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【題目】（本題14分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（
噸）與相應的生產能耗
（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；并指出x，y 是否線性相關；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
，
）
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