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(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2個小題滿分8分。
已知.
(1)當,時,若不等式恒成立,求的范圍;
(2)試證函數內存在零點.
(1),(2)詳見解析.

試題分析:(1)不等式恒成立問題,通常利用變量分離法轉化為求最值問題. 由, 則,不等式恒成立就轉化為,又上是增函數, ,所以.(2)證明判斷函數內存在零點,關鍵利用零點存在性定理.由零點存在性定理有內至少存在一個的零點.
試題解析:[解] (1)由, 則,       2分
上是增函數,        4分
所以.                                   6分
(2) 是增函數,且,                                  8分
      12分
所以內存在唯一的零點.                  14分
練習冊系列答案
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設函數,且有.
(1)求證:,且
(2)求證:函數在區間內有兩個不同的零點.

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(2)如果該廠生產的這種產品的數量x不超過3000件,且產品能全部銷售,根據市場調查:每件產品的銷售價Q(x)與產品件數x有如下關系:Q(x)=170-0.05x,試問生產多少件產品時,總利潤最高?(總利潤=總銷售額-總成本)

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B.((f•g)°h)(x)=((f°h)•(g°h))(x)
C.((f°g)°h)(x)=((f°h)°(g°h))(x)
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已知,映射.對于直線上任意一點,若,我們就稱為直線的“相關映射”,稱為映射的“相關直線”.又知
,則映射的“相關直線”有多少條(   )
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A.﹣4或﹣2B.﹣4或2C.﹣2或4D.﹣2或2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間內的圖象大致為(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則              

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同步練習冊答案
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