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函數是定義在R上的奇函數,且滿足對一切都成立,又當時,,則下列四個命題:

①函數是以4為周期的周期函數

②當時,

③函數的圖象關于x = 1對稱

④函數的圖象關于點(2,0)對稱

其中正確命題序號是_______________.

 

【答案】

①②③④

【解析】略

 

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已知函數是定義在R上的奇函數,當x>0時,f(x)=x2-x,則f(-3)=(  )

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若函數是定義在R上的奇函數,當x<0時,f(x)的解析式是f(x)=x(1-x),則f(x)的解析式是
x(1-x)         x≤0
x(1+x)       x>0
x(1-x)         x≤0
x(1+x)       x>0

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設函數是定義在R上的奇函數,且當x0時,單調遞減,若數列是等差數列,且,則的值                          (  )

A.恒為負數      B.恒為0     C.恒為正數      D.可正可負

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年北京市高三上學期統考二理科數學試卷 題型:選擇題

已知函數是定義在R上的奇函數,,在是增函數,則下列結論:①若<4且,則

②若,則

③若方程內恰有四個不同的解,則。其中正確的有

    A. 0個              B. 1個          C. 2個          D. 3個

 

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已知函數是定義在R上的奇函數,當≥0時,=(+1),則函數=          

 

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