(本小題滿分14分)如圖，在四面體
中,
,
是
的中點(diǎn)．
(1)求證:
平面
；
(2)設(shè)
為
的重心,
是線段
上一點(diǎn),且
.求證:
平面.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直三棱柱
中，
，
分別是棱
上的點(diǎn)（點(diǎn)
不同于點(diǎn)
），且
為
的中點(diǎn)．
求證：（1）平面
平面
；
（2）直線
平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側(cè)棱
底面，
，
是
的中點(diǎn)，作
交
于點(diǎn)
（1）證明:
平面
.
（2）證明:
平面
.
（3）求二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在長方體
中
，
為
中點(diǎn).
（1）求證：
；
（2）在棱
上是否存在一點(diǎn)
，使得
平面
若存在，求
的長；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖，在四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
平面，
在棱
上．
（I）當(dāng)
時(shí)，求證
平面
（II）當(dāng)二面角
的大小為
時(shí)，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點(diǎn)E的棱AB上移動(dòng)。
（I）證明：D1E
A1D；
（II）AE等于何值時(shí)，二面角D1-EC-D的大小為
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1，E為BC中點(diǎn).
（1）求Ｂ到平面B1ED距離
（2）求直線DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分) 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，側(cè)面
與側(cè)面
均為等邊三角形，
，
為
中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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………………………… 3分
,又∵
,
平面
平面
,
……………………………………………………11分
,
,所以
平面
中，
底面
，
，
，
，
是
的中點(diǎn)．
；
平面
；
的正切值．