【題目】某地區經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，實現翻番.為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況，統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例，得到如下餅圖，則下面結論中不正確的是（ ）
建設前經濟收入構成比例 建設后經濟收入構成比例
A. 新農村建設后，養殖收入增加了一倍
B. 新農村建設后，其他收入增加了一倍以上
C. 新農村建設后，種植收入減少
D. 新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半
【答案】C
【解析】分析：設建設前經濟收入為a，建設后經濟收入為2a．通過選項逐一分析新農村建設前后，經濟收入情況，利用數據推出結果．
詳解：設建設前經濟收入為a，建設后經濟收入為2a．
A項，建設后，養殖收入為30%×2a=60%a，建設前，養殖收入為30%a，故60%a÷30%a=2，
故A項正確．
B項，建設后，其他收入為5%×2a=10%a，建設前，其他收入為4%a，故10%a÷4%a=2.5＞2，
故B項正確．
C項，種植收入37%×2a﹣60%a=14%a＞0，故建設后，種植收入增加，故C項錯誤．
D項，建設后，養殖收入與第三產業收入總和為（30%+28%）×2a=58%×2a，經濟收入為2a，
故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，故D項正確．
故答案為：C．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以等腰直角三角形斜邊
上的高
為折痕，把
與
折成互相垂直的兩個平面后，有以下四個結論：
①
；
②
；
③三棱錐
是正三棱錐；
④平面
的法向量和平面
的法向量互相垂直．
其中正確結論的序號是________________（請把正確結論的序號都填上）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
，函數
的最小值為
.
（1）當
時，求的值；
（2）求；
（3）已知函數
為定義在上的增函數，且對任意的
都滿足
，問：是否存在這樣的實數
，使不等式
對所有
恒成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從裝有
個不同小球的口袋中取出
個小球（
），共有
種取法。在這種取法中，可以視作分為兩類：第一類是某指定的小球未被取到，共有
種取法；第二類是某指定的小球被取到，共有
種取法。顯然
，即有等式：
成立。試根據上述想法，下面式子
（其中
）應等于 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線 
，曲線C2的參數方程為： 
，（θ為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系．
（1）求C1 ， C2的極坐標方程；
（2）射線 
與C1的異于原點的交點為A，與C2的交點為B，求|AB|．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體是由以等邊三角形ABC為底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，AF=2，BD=1，CE=3，O為BC的中點．
（1）求證：面EFD⊥面BCED；
（2）求平面DEF與平面ACEF所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】紋樣是中國藝術寶庫的瑰寶，火紋是常見的一“種傳統紋樣.為了測算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積，作一個邊長為
的正方形將其包含在內，并向該正方形內隨機投擲
個點，已知恰有
個點落在陰影部分，據此可估計陰影部分的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是函數y＝f(x)的導函數y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是( )
A. 在(－2，1)上f(x)是增函數 B. 在(1，3)上f(x)是減函數
C. 當x＝2時，f(x)取極大值 D. 當x＝4時，f(x)取極大值
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