【題目】三角形的三個頂點的坐標分別為
，
，
，則該三角形的重心（三邊中線交點）的坐標為
.類比這個結論，連接四面體的一個頂點及其對面三角形重心的線段稱為四面體的中線，四面體的四條中線交于一點，該點稱為四面體的重心.若四面體的四個頂點的空間坐標分別為
，
，
，
，則該四面體的重心的坐標為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知拋物線C：
的焦點為F，M是拋物線C上位于第一象限內的任意一點，O為坐標原點，記經過M，F，O三點的圓的圓心為Q，且點Q到拋物線C的準線的距離為
．
Ⅰ
求點Q的縱坐標；可用p表示
Ⅱ求拋物線C的方程；
Ⅲ設直線l：
與拋物線C有兩個不同的交點A，
若點M的橫坐標為2，且
的面積為
，求直線l的方程．
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【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計劃在
市的
區開設分店，為了確定在該區開設分店的個數，該公司對該市已開設分店聽其他區的數據作了初步處理后得到下列表格．記
表示在各區開設分店的個數， 
表示這個
個分店的年收入之和．
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（1）該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合
與
的關系，求
關于
的線性回歸方程
；
（2）假設該公司在
區獲得的總年利潤
（單位：百萬元）與
之間的關系為
，請結合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應在
區開設多少個分時，才能使
區平均每個分店的年利潤最大？
（參考公式： 
，其中
）
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【題目】已知橢圓
中心在原點，焦點在
軸上，且其焦點和短軸端點都在圓
上.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）點
是圓
上一點，過點作圓的切線交橢圓于
，
兩點，求
的最大值.
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【題目】為了引導居民合理用水，某市決定全面實施階梯水價．階梯水價原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準定價，具體劃分標準如表：
階梯級別 | 第一階梯水量 | 第二階梯水量 | 第三階梯水量 |
月用水量范圍（單位：立方米） |
|
|
|
從本市隨機抽取了10戶家庭，統計了同一月份的月用水量，得到如圖莖葉圖：
（1）現要在這10戶家庭中任意選取3家，求取到第二階梯水量的戶數
的分布列與數學期望；
（2）用抽到的10戶家庭作為樣本估計全市的居民用水情況，從全市依次隨機抽取10戶，若抽到
戶月用水量為二階的可能性最大，求的值．
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【題目】（題文）如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形EDCF是正方形，
．
(1)證明：
；
(2)已知四邊形ABCD是等腰梯形，且
，求五面體ABCDEF的體積.
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【題目】在平面直角坐標系x
y中，曲線C的參數方程為
為參數），在以為極點，
軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
。
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）設直線與曲線C相交于A，B兩點，P為曲C上的一動點，求△PAB面積的最大值.
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【題目】如圖，正方體
的棱長為4，動點E，F在棱
上，動點P，Q分別在棱AD，CD上。若
，
，
，
（
大于零），則四面體PEFQ的體積
A.與都有關B.與m有關，與
無關
C.與p有關，與
無關D.與π有關，與
無關
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