Question

在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足.
（1）求；
（2）若，，求邊，的值.

Answer 1

（1） （2）或.

試題分析：（1）根據正弦定理把已知等式轉化為角的三角函數式，然后再化簡整理，可得.即可得出的值；（2）應用向量的數量積公式把轉化為關于邊的等式，即.  ①；然后再利用余弦公式表示出，整理得到.  ②，解①和②組成的方程組，即可得到a，c的值.
試題解析：解：（1）由正弦定理和，得
，              2分
化簡，得
即，                        4分
故.
所以.                                       5分
（2）因為， 所以
所以，即.  （1）               7分
又因為,
整理得，.   （2）                      9分
聯立（1）（2） ，解得或.   10分