（本題滿分16分，第一小題8分；第二小題8分）
已知
是
軸正方向的單位向量，設(shè)
=
, 
=
,且滿足
.
(1)
求點(diǎn)
的軌跡方程；
(2)
過點(diǎn)
的直線
交上述軌跡于
兩點(diǎn),且
,求直線的方程.
（1） 
（2） 
或
.-
【解析】(1)
，------------------------------2分
∴
，--------------------------------------------5分
化簡得，-----------------------------------------------------8分
(2)設(shè)
,由
--10分
設(shè)
、
由
得
----12分
，----------------------------------------------------------14分
所以直線
的方程為或.-------------------------------------------16分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分16分，第一小題8分；第二小題8分）
已知
是
軸正方向的單位向量，設(shè)
=
, 
=
,且滿足
.
求點(diǎn)
的軌跡方程；
過點(diǎn)
的直線
交上述軌跡于
兩點(diǎn),且
,求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市高三第三次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
． (本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分)
已知公差大于零的等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿足
，
，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列
是等差數(shù)列，且
，求非零常數(shù)
；
（3）若（2）中的的前項(xiàng)和為
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市長寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型：解答題
（本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（2）小題6分）
在平行四邊形
中，已知過點(diǎn)
的直線與線段
分別相交于點(diǎn)
。若
。
（1）求證：
與
的關(guān)系為
；
（2）設(shè)
，定義在
上的偶函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)
，且函數(shù)圖象關(guān)于直線
對稱，求證：
，并求
時(shí)的解析式；
（3）在（2）的條件下，不等式
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（理） 題型：解答題
（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）
設(shè)
、
為坐標(biāo)平面
上的點(diǎn)，直線
（
為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線
交于點(diǎn)
(異于).
（1）
若對任意
，點(diǎn)在拋物線
上，試問當(dāng)
為何值時(shí)，點(diǎn)
在某一圓上，并求出該圓方程
；
（2）
若點(diǎn)
在橢圓
上，試問：點(diǎn)能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；
（3）
對（1）中點(diǎn)所在圓方程，設(shè)
、
是圓上兩點(diǎn)，且滿足
，試問：是否存在一個定圓
，使直線
恒與圓相切.
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