【題目】羅馬數字是歐洲在阿拉伯數字傳入之前使用的一種數碼，它的產生標志著一種古代文明的進步.羅馬數字的表示法如下：
數字 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
形式 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ | Ⅵ | Ⅶ | Ⅷ | Ⅸ |
其中“Ⅰ”需要1根火柴，“Ⅴ”與“X”需要2根火柴，若為0，則用空位表示. （如123表示為
，405表示為
）如果把6根火柴以適當的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的不同的三位數的個數為（ ）
A.87B.95C.100D.103
【答案】D
【解析】
將6根火柴能表示數字的搭配列舉出來，再根據數的排列特征即可得解.
用6根火柴表示數字，所有搭配情況如下：
1根火柴和5根火柴：1根火柴可表示的數為1；5根火柴可表示的數為8，和0一起，能表示的數共有4個（108,180,801,810）.
2根火柴和4根火柴：2根火柴可表示的數為2、5；4根火柴可表示的數為7，和0一起，能表示的數有
個.
3根火柴和3根火柴：3根火柴可表示的數為3、4、6、9，和0一起，能表示的數分為2類：除0外的兩個數字相同，可表示的數有個；除0外的兩個數字不同，則有
個，所以共有
個.
1根火柴、1根火柴和4根火柴：即有1、1、7組成的數，共有3個（117,171,711）.
1根火柴、2根火柴和3根火柴：即由1,2或5中的一個，3、4、6、9中的一個數字組成的三位數，共有
個.
2根火柴、2根火柴、2根火柴：即由2或5組成的三位數，分為兩類：三個數字都相同，共有2個（222,555）；三個數字中的兩個數字相同，則有
個，共有
個.
綜上可知，可組成的三位數共有
個.
故選：D.
步步高達標卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體
的棱長為1，
為
的中點，
為線段
上的動點，過點
的平面截該正方體所得的截面記為
，給出下列三個結論：
① 當
時，為四邊形；
② 當
時，為等腰梯形；
③ 當
時，的面積為
；
以上結論正確的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m為何值時，f(x)：
(1)是冪函數；
(2)是正比例函數；
(3)是反比例函數；
(4)是二次函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在非負數構成的
數表
中，每行的數互不相同，前六列中每列的三數之和為1，
均大于1．如果
的前三列構成的數表
滿足下面的性質
：對于數表中的任意一列
（
）均存在某個
使得
．①
求證：（1）最小值
（
）一定去自數表
的不同列；
（2）存在數表中唯一的一列
（
）使得
數表
仍然具有性質（
）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將
隨機地填入圖正方形ABCD的九個格子中，每格填一數，則其每列三數自上而下、每行三數自左至右順次成等差數列的概率P=____________.
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