Question

已知中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的一條漸近線為y=

4

3

x，則該雙曲線的離心率為

 

．

Answer 1

分析：由漸近線方程可設(shè)a=3k，b=4k （k＞0），c=5k，由此可求出則雙曲線的離心率．

解答：解：①當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)
由漸近線方程可令a=3k，b=4k （k＞0），
則c=5k，e=

5

3

．
②當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，b=3k，a=4k （k＞0），
則c=5k，e=

5

4

．
故答案為：

5

3

或

5

4

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用．