命題
：方程
表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，命題
：方程
無實(shí)根，若∨為真，
為真，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
：
（
）的焦距為
，且過點(diǎn)（
，
），右焦點(diǎn)為
．設(shè)
，
是上的兩個動點(diǎn)，線段
的中點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
，線段的中垂線交橢圓于
，
兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)是
，又點(diǎn)
在橢圓上．
（1）求橢圓的方程;
（2）已知直線
的斜率為
，若直線與橢圓交于
、
兩點(diǎn)，求
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知動點(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)
連線的斜率的積為定值
.
（1）試求動點(diǎn)P的軌跡方程C.
（2）設(shè)直線
與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=
時，求直線l的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知A，B，C是橢圓W：
＋y2＝1上的三個點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)當(dāng)點(diǎn)B是W的右頂點(diǎn)，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積；
(2)當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
，直線
與圓
相切，且交橢圓
于
兩點(diǎn)，c是橢圓的半焦距，
（1）求m的值；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
，求橢圓
的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A，B，動點(diǎn)
，直線
與直線
分別交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長度的最小值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－
(p>2)．若拋物線C：y2＝2px上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.
(1)求拋物線C的方程；
(2)若拋物線上任意一點(diǎn)M處的切線l與直線l2交于點(diǎn)N，試問在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使Q點(diǎn)在以MN為直徑的圓上，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
＝1(a>b>0)的兩個焦點(diǎn)F1，F2和上下兩個頂點(diǎn)B1，B2是一個邊長為2且∠F1B1F2為60°的菱形的四個頂點(diǎn)．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過右焦點(diǎn)F2的斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C相交于E、F兩點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線AE，AF分別交直線x＝3于點(diǎn)M，N，線段MN的中點(diǎn)為P，記直線PF2的斜率為k′，求證： k·k′為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線E：y2＝4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A.點(diǎn)C在拋物線E上，以C為圓心，|CO|為半徑作圓，設(shè)圓C與準(zhǔn)線l交于不同的兩點(diǎn)M，N.
(1)若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，求|MN|；
(2)若|AF|2＝|AM|·|AN|，求圓C的半徑．
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