Question

（本小題滿分16分）
隨機抽取某廠的某種產品400件，經質檢，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生產1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設1件產品的利潤（單位：萬元）為
（1）求的分布列和數學期望
（2）經技術革新后，仍有四個等級的產品，但次品率降為，一等品率提高為．如果此時要求1件產品的平均利潤不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？

Answer 1

	6	2	1	-2
	0.63	0.25	0.1	0.02

，

解：(1)的所有可能取值有6，2，1，-2；的分布列為：

	6	2	1	-2
	0.63	0.25	0.1	0.02

………………………10分
（2）設技術革新后的三等品率為，則此時1件產品的平均利潤為

，即，解得，三等品率最多為…………16分