Question

在同一時間段里，有甲、乙兩個氣象站相互獨立的對天氣預測，若甲氣象站對天氣預測的準確率為0.85，乙氣象站對天氣預測的準確率為0.9，求在同一時間段里，
（Ⅰ）甲、乙兩個氣象站同時預測準確的概率；
（Ⅱ）至少有一個氣象站預測準確的概率；
（Ⅲ）如果乙站獨立預測3次，其中恰有兩次預測準確的概率．

Answer 1

設A=“甲氣象站預測的準確”設B=“乙氣象站預測的準確”
（Ⅰ）P（A•B）=P（A）•P（B）=0.85×0.9=0.765…（4分）
（Ⅱ）事件兩個預報站預報的都不準確的概率為：
P(

.

A

)•P(

.

B

)=(1-0.85)(1-0.9)=0.015
所求概率為
1-P(

.

A

)•P(

.

B

)=1-(1-0.85)(1-0.9)=0.985…（9分）
（Ⅲ）如果乙站獨立預測3次，其中恰有兩次預測準確的概率為
      P=C₃²×0.9²×0.1=0.243                           …（13分）