Question

已知實數x、y滿足，試求z=的最大值和最小值.

Answer 1

當x=0，y=2，z_max=k_MB=3；當x=1，y=0，z_min=k_MC=。

由于z==，
所以z的幾何意義是點（x,y）與點M（-1，-1）連線的斜率，因此的最值就是點（x，y）與點
M（-1，-1）連線的斜率的最值，
結合圖可知：直線MB的斜率最大，直線MC的斜率最小，即z_max=k_MB=3，此時x=0，y=2；
z_min=k_MC=，此時x=1，y=0.