Question

【題目】若過定點M（﹣1，0）且斜率為k的直線與圓x2+4x+y2﹣5=0在第一象限內的部分有交點，則k的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】（0, ）
【解析】解：把圓的方程化為標準方程得：（x+2）2+y2=9，

∴圓心坐標為（﹣2，0），半徑r=3，

令x=0，則 ，

設A（0， ），又M（﹣1，0），

∴ ，

又∵直線過第一象限且過（﹣1，0）點，

∴k＞0，又直線與圓在第一象限內有交點，

∴k＜ = ，

則k的取值范圍是（0， ）．

所以答案是：（0， ）

【考點精析】認真審題，首先需要了解直線與圓的三種位置關系(直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點)．