（15分）已知函數
.
（1）若
的切線，函數
處取得極值1，求
，
，
的值；
證明：
；
（3）若
，且函數
上單調遞增，
求實數的取值范圍。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，（
）.
（Ⅰ）已知函數
的零點至少有一個在原點右側，求實數
的范圍.
（Ⅱ）記函數
的圖象為曲線
.設點
,
是曲線上的不同兩點.如果在曲線上存在點
，使得：①
；②曲線在點
處的切線平行于直線
，則稱函數
存在“中值相依切線”.
試問：函數
（且
）是否存在“中值相依切線”，請說明理由.
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，
.
時，求
的單調區間； 
時，函數
的圖象總在函數
的圖象的上方，求實數
的取值范圍.
，
．
在
上的值域；
，總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
其中
，曲線
在點
處的切線垂直于
軸.
的值；
的極值.
，當
時取極小值
。
的解析式；
與曲線
的圖象有三個不同的交點，求實數
的取值范圍。
．
，求函數
的極值；
，都有
成立，求
的取值范圍． 
，
，其中
。
是函數
的極值點，求實數
的值。
，
（
為自然對數的底數）都有
成立，求實數
的單調性；
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，函數
在區間
上總存在極值？
．