【題目】在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，條件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點F為拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點，點A（3，m）在拋物線E上，且|AF|=4． 
（1）求拋物線E的方程；
（2）已知點G（﹣1，0），延長AF交拋物線E于點B，證明：以點F為圓心且與直線GA相切的圓，必與直線GB相切．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一批數量很大的產品，其次品率是10%．
（1）連續抽取兩件產品，求兩件產品均為正品的概率；
（2）對這批產品進行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查終止，否則繼續抽查，直到抽出次品，但抽查次數最多不超過4次，求抽查次數ξ的分布列及期望．
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【題目】某工科院校對A，B兩個專業的男女生人數進行調查，得到如下的列聯表：
專業A | 專業B | 總計 | |
女生 | 12 | 4 | 16 |
男生 | 38 | 46 | 84 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
（Ⅰ）從B專業的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業”有關系呢？
注： 
．
P（K2≥k） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 3.841 | 5.024 |
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【題目】已知函數f（x）=x|x﹣a|+x．
（1）當a=3時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）求所有的實數a，使得對任意x∈[1，4]，函數f（x）的圖象恒在函數g（x）=x+4圖象的下方．
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