Question

（本題滿分14分）已知與共線，其中A是△ABC的內角．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時△ABC的形狀.

Answer 1

解：（1）因為m//n,所以.
所以，即，    
即 .　          …………………4分
因為 , 所以.  故，.……………7分
（2）由余弦定理，得 .
又，        …………………9分
而，（當且僅當時等號成立） …………11分
所以.       ………………………12分
當△ABC的面積取最大值時，.又，故此時△ABC為等邊三角形.…14分

略