Question

己知函數(shù)在處取最小值．
（1）求的值。
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，已知a=l，b=，，求角C．

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）現(xiàn)將函數(shù)解析式化為形如，這時(shí)要用倍角公式、降冪公式、兩角和正弦公式，即，再利用在處取得最小值得關(guān)于的關(guān)系式，結(jié)合限制條件，解出，（2）解三角形問題，主要利用正余弦定理，本題可由，解出角，由正弦定理得，解出角或，再由三角形內(nèi)角和為，解出，本題再解角，需注意解得個數(shù)，因?yàn)檎�弦函�?shù)在上有增有減.
試題解析：（1）
==            3分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/94/4/1kaio3.png" style="vertical-align:middle;" />在處取得最小值，所以，故，
又 所以                             6分
（2）由（1）知，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6b/6/19hvb2.png" style="vertical-align:middle;" />，且A為△內(nèi)角，所以由正弦定理得，所以或. 9分
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí).
綜上，                       12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡，解三角形