Question

已知是正數(shù)列組成的數(shù)列，，且點在函數(shù)的圖像上，
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，，求證：.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析.

解析試題分析：（Ⅰ）先把點帶入函數(shù)，得，易得的通項公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，利用上式得…………，從而再證即可.
試題解析：（Ⅰ）由題意得，即，            2分
又所以數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，故.    4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，從而，            6分
   ，  9分
，
即.                                   12分
考點：1、等差數(shù)列的通項公式；2、等比數(shù)列的前項和公式；3、數(shù)列的綜合應(yīng)用.