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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)等比數(shù)列

的公比為

，前

項(xiàng)和

，求

的取值范圍.

是等比數(shù)列，且前

項(xiàng)和

，

，且

當(dāng)

時，

；
當(dāng)

時，

，即

.
上式等價于

①或

②,
由①得

,由②得

的取值范圍為

.
點(diǎn)評：本題正是分類討論中運(yùn)算的數(shù)學(xué)定義、公式或運(yùn)算性質(zhì)、法則是分類給出的體現(xiàn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,且S_n=2n²+n，n∈N^*,數(shù)列{b_n}滿足a_n=4log₂b_n+3，n∈N^*.
(1)求a_n,b_n; (2)求數(shù)列{a_n·b_n}的前n項(xiàng)和T_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

滿足

=1，

.
（1）證明

是等比數(shù)列，并求

的通項(xiàng)公式；
（2）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•重慶）設(shè)實(shí)數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n+1=a_n+1S_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）若a₁，S₂，﹣2a₂成等比數(shù)列，求S₂和a₃．
（Ⅱ）求證：對k≥3有0≤a_k≤

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果－1，a，b，c，－9成等比數(shù)列，那么(　　)

A．b＝3，ac＝9	B．b＝－3，ac＝9
C．b＝3，ac＝－9	D．b＝－3，ac＝－9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地今年年初有居民住房面積為

m²，其中需要拆除的舊房面積占了一半，當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%的住房增長率建設(shè)新住房，同時每年拆除xm²的舊住房，又知該地區(qū)人口年增長率為4.9‰．
（1）如果10年后該地區(qū)的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)拆除的舊住房面積x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊房？
下列數(shù)據(jù)供計(jì)算時參考：

1.1⁹=2.38	1.0049⁹=1.04
1.1¹⁰=2.6	1.0049¹⁰=1.05
1.1¹¹=2.85	1.0049¹¹=1.06

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等不數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₂=3，S₄=15，則S₆=( )

A． 31

B．32

C．63

D． 64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，公差d>0，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別為等比數(shù)列{b_n}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．
(1)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列{c_n}對n∈N^*，均有