【題目】若函數f（x）= 
的定義域為R，則實數m的取值范圍是 ．
【答案】
【解析】解：由題意知mx2+4mx+3≠0對任意x∈R恒成立，（1）若m=0，則mx2+4mx+3=3≠0，符合題意．（2）若m≠0，則mx2+4mx+3≠0對任意x∈R恒成立，等價于 
， 解得： 
，
綜上所述，實數m的取值范圍是 ．
所以答案是 ．
【考點精析】關于本題考查的函數的定義域及其求法，需要了解求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx（其中常數a，b∈R），g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函數，
（1）求f（x）的表達式；
（2）求g（x）在[1，3]上的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩所學校高三年級分別有1 200人，1 000人，為了了解兩所學校全體高三年級學生在該地區六校聯考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統計表如下：
甲校：
分組 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
頻數 | 3 | 4 | 8 | 15 |
分組 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
頻數 | 15 | x | 3 | 2 |
乙校：
分組 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
頻數 | 1 | 2 | 8 | 9 |
分組 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
頻數 | 10 | 10 | y | 3 |
則x，y的值分別為（ ）
（A）、12,7 （B）、 10,7 （C）、 10，8 （D）、 11,9
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
（a＞b＞0）的右焦點F（1，0），離心率為 
，過F作兩條互相垂直的弦AB，CD，設AB，CD的中點分別為M，N． 
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：直線MN必過定點，并求出此定點坐標；
（3）若弦AB，CD的斜率均存在，求△FMN面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)=aln x+
(a>0).
(1)求函數f(x)的極值;
(2)若對任意的x>0,恒有ax(2-ln x)≤1,求實數a的取值范圍;
(3)是否存在實數a,使得函數f(x)在[1,e]上的最小值為0?若存在,試求出a的值;若不存在,請說明理由.
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