Question

【題目】命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根．若“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：“p或q”為真命題，則p為真命題，或q為真命題．
當(dāng)p為真命題時(shí)，則 ，得m＜﹣2；
當(dāng)q為真命題時(shí)，則△=16（m+2）2﹣16＜0，得﹣3＜m＜﹣1
∴“p或q”為真命題時(shí)，m＜﹣1
【解析】“p或q”為真命題，即p和q中至少有一個(gè)真命題，分別求出p和q為真命題時(shí)對(duì)應(yīng)的范圍，再求并集．
命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根 ，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根△＜0．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用復(fù)合命題的真假，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真即可以解答此題．