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下圖是函數(shù))的一段圖像.
 
(1)寫出此函數(shù)的解析式;
(2)求該函數(shù)的對稱軸方程和對稱中心坐標.
(1);(2)該函數(shù)的對稱軸方程為,對稱中心坐標為.

試題分析:(1)從圖中觀察得到,從而由公式分別得到的值,又從圖中得到函數(shù)的個周期為,從中可得周期,再由計算公式得到,再根據(jù)取得最大值可得,由條件可確定的值,最后寫函數(shù)的解析式即可;(2)根據(jù)(1)可計算得到的解析式,將當作整體,根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得:由即可解出對稱軸的方程,由可解出對稱中心的橫坐標,對稱中心的縱坐標為,從而可寫出對稱中心的坐標.
試題解析:(1)從圖中觀察得到
所以
所以
又因為當取得最大值,所以,解得,因為
所以當時,符合要求
所以所求函數(shù)的解析式為
(2)由正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知


所以該函數(shù)的對稱軸方程為:;對稱中心坐標:.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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設命題:函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到的曲線關(guān)于軸對稱;
命題:函數(shù)上是增函數(shù).則下列判斷錯誤的是(    )
A.為假B.為真C.為假D.為真

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

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(2)已知外接圓半徑,角所對的邊分別是,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

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(1)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;
(2)將函數(shù)的圖象沿軸向右平移,則至少平移多少個單位長度,才能使得到的函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的部分圖像如圖所示,則的值可以是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),其中.若在區(qū)間上為增函數(shù),則的最大值為(   )
A.B.1 C.D.2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=sin xcos xcos 2x的最小正周期和振幅分別是(  ) .
A.π,1B.π,2C.2π,1 D.2π,2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如右,此函數(shù)的解析式為(    )

A.    B.
C     D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不同的實數(shù)解,則的取值范圍為      

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同步練習冊答案
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