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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設正數x，y滿足x+4y=40，則lgx+lgy的最大值是（　　）
A．2B．10C．4D．40
∵x+4y=40，
∴40=x+4y≥2
4xy
，
即xy≤100，當且僅當x=4y=20取等號．
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故lgx+lgy的最大值是2．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于指數曲線y=aebx，令u=lny，c=lna，經過非線性化回歸分析之后，可轉化的形式為（　�。�
A．u=c+bxB．u=b+cxC．y=c+bxD．y=b+cx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=lg
1+x
1-x
滿足性質f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)．若f(
a+b
1+ab
)=1，f(
a-b
1-ab
)=2，且|a|=1，|b|＜1，求f（a）、f（-b）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
(2-a)x-3a(x＜1)
logax(x≥1)
是R上的增函數，那么實數a的范圍（　�。�
A．[
1
2
，+∞)		B．[
1
2
，2)		C．（1，+∞）D．（1，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y=
1
x
，x＞2}，則∁UP=（　�。�
A．[
1
2
，+∞）		B．（0，
1
2
）		C．（0，+∞）D．（-∞，0）∪（
1
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=log2（x+a）．
（1）若0＜f(1-2x)-f(x)＜
1
2
，當a=1時，求x的取值范圍；
（2）若定義在R上奇函數g（x）滿足g（x+2）=-g（x），且當0≤x≤1時，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-2]上的反函數h（x）；
（3）若關于x的不等式f(tx2-a+1)+f(
1
5-2x
-a)＞0在區間[
1
2
，2]上有解，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知冪函數的圖象過點，則圖中陰影部分的面積等于       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

冪函數的圖象經過點，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
log2x(x＞0)
3x(x≤0)
，則f[f(
1
4
)]的值是（　�。�
A．9B．-9C．
1
9
D．-
1
9

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