Question

若在不等式組

y≥x x≥0 x+y≤2

所確定的平面區域內任取一點P（x，y），則點P的坐標滿足x²+y²≤1的概率是______．

Answer 1

滿足約束條件

y≥x x≥0 x+y≤2

區域為△ABC內部（含邊界），與圓x²+y²=2的公共部分如圖中陰影部分所示，
則點P落在圓x²+y²=2內的概率概率為
P=

S扇形

S三角形

=

1 8 ×π

1 2 ×2×1

=

π

8

．
故答案為：

π

8

．