Question

【題目】直線l1經過點A(m，1)，B(-3，4)，直線l2經過點C(1，m)，D(-1，m+1)，當l1∥l2或l1⊥l2時，分別求實數m的值.

Answer 1

【答案】解：當l1∥l2時，由于直線l2的斜率k2存在，則直線l1的斜率k1也存在，

則k1=k2，即 = ，解得m=3；

當l1⊥l2時，由于直線l2的斜率k2存在且不為0，則直線l1的斜率k1也存在，則k1·k2=-1，

即 · =-1，解得m=- .

綜上所述，當l1∥l2時，m的值為3；當l1⊥l2時，m的值為- .

【解析】必須先判斷兩直線是否存在斜率不存在的情況，再依據兩直線平行則兩直線的斜率相等，兩直線垂直，則兩兩直線的斜率積為-1進行解題.
【考點精析】本題主要考查了斜率的計算公式的相關知識點，需要掌握給定兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點的坐標來表示直線P1P2的斜率：斜率公式: k=y2-y1/x2-x1才能正確解答此題．