Question

【題目】某單位附近只有甲，乙兩個臨時停車場，它們各有50個車位，為了方便市民停車，某互聯網停車公司對這兩個停車場在工作日某些固定時刻的剩余停車位進行記錄，如下表：

時間	8點	10點	12點	14點	16點	18點
停車場甲	10	3	12	6	12	17
停車場乙	13	4	3	2	6	19

如果表中某一時刻停車場剩余停車位數低于總車位數的10%，那么當車主驅車抵達單位附近時，該公司將會向車主發出停車場飽和警報．
（Ⅰ）假設某車主在以上六個時刻抵達單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場飽和警報的概率；
（Ⅱ）從這六個時刻中任選一個時刻，求甲停車場比乙停車場剩余車位數少的概率；
（Ⅲ）當停車場乙發出飽和警報時，求停車場甲也發出飽和警報的概率．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）事件“該車主收到停車場甲飽和警報”只有10點這一種情況，

該車主抵達單位共有六種情況，

所以該車主收到停車場甲飽和警報的概率為 ．

（Ⅱ）事件“甲停車場比乙停車場剩余車位數少”有8點、10點、18點三種情況，

一共有六個時刻，

所以甲停車場比乙停車場剩余車位數少的概率為 ．

（Ⅲ）事件“停車場乙發出飽和警報”有10點、12點、14點三種情況，

事件“停車場甲也發出飽和警報”只有10點一種情況，

所以當停車場乙發出飽和警報時，

停車場甲也發出飽和警報的概率為

【解析】（Ⅰ）事件“該車主收到停車場甲飽和警報”只有10點這一種情況，該車主抵達單位共有六種情況，由此能求出該車主收到停車場甲飽和警報的概率．（Ⅱ）事件“甲停車場比乙停車場剩余車位數少”有8點、10點、18點三種情況，一共有六個時刻，由此能求出甲停車場比乙停車場剩余車位數少的概率．（Ⅲ）事件“停車場乙發出飽和警報”有10點、12點、14點三種情況，事件“停車場甲也發出飽和警報”只有10點一種情況，由此能求出當停車場乙發出飽和警報時，停車場甲也發出飽和警報的概率．