Question

知函數(shù)y=sin²ωx+sinωxcosωx-1（ω＞0）周期為2π．求：當(dāng)x∈[0，π]時(shí)y的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，通過(guò)函數(shù)的周期公式求出ω，通過(guò)x 的范圍，求出相位的范圍，然后求出函數(shù)的值的范圍．
解答：解：…（4分）（每個(gè)公式的應(yīng)用得2分）
=…（6分）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103102756335383407/SYS201311031027563353834017_DA/2.png">，所以…（8分）
…（9分）
因?yàn)?≤x≤π，所以…（10分）
…（12分）
故  …（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，函數(shù)的周期公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．