Question

【題目】已知，設(shè)：實(shí)數(shù)滿足 ，：實(shí)數(shù)滿足．

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先解出命題、的不等式，由為真，得知命題與均為真命題，再將兩個(gè)不等式對(duì)應(yīng)的范圍取交集可得出答案；

（2）解出命題中的不等式，由題中條件得知命題中的不等式對(duì)應(yīng)的集合是命題中不等式對(duì)應(yīng)集合的真子集，因此得出兩個(gè)集合的包含關(guān)系，列不等式組解出實(shí)數(shù)的取值范圍。

（1）由 得 ，

當(dāng)時(shí)，，即為真時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

由，得，即為真時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

因?yàn)?/span>為真，所以真且真，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是；

（2）由得，

所以，為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是.

因?yàn)?/span>是的必要不充分條件，所以且

所以實(shí)數(shù)的取值范圍為：.