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(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右頂點分別為,曲線是以橢圓中心為頂點,為焦點的拋物線.
(1)求曲線的方程;
(2)直線與曲線交于不同的兩點、.當(dāng)時,求直線 的傾斜角的取值范圍.
(1)曲線E的方程為
(2)
解:(1)依題意得:
曲線E的方程為   ……………(4分)
(2)由得:
     ……………(7分)
設(shè)


  …………(10分)
             ……………(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)橢圓E的中心在原點O,焦點在x軸上,離心率,過點C(-1,0)的直線l交橢圓于A、B兩點,且滿足:(λ≥2)。
(1)若λ為常數(shù),試用直線l的斜率k(k≠0)表示三角形OAB的面積;
(2)若λ為常數(shù),當(dāng)三角形OAB的面積取得最大值時,求橢圓E的方程;
(3)若λ變化,且λ=k2+1,試問:實數(shù)λ和直線l的斜率k(k∈R)分別為何值時,橢圓E的短半軸長取得最大值?并求出此時的橢圓方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知點是⊙上的任意一點,過垂直軸于,動點滿足.
(1)求動點的軌跡方程;
(2)已知點,在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點,使 (O是坐標(biāo)原點),若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知是橢圓上的三點,其中點的坐標(biāo)為,過橢圓的中心,且
(1)求橢圓的方程;
(2)過點的直線(斜率存在時)與橢圓交于兩點,設(shè)為橢圓軸負半軸的交點,且.求實數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知橢圓C:,兩個焦點分別為、,斜率為k的直線過右焦點且與橢圓交于A、B兩點,設(shè)與y軸交點為P,線段的中點恰為B。
(1)若,求橢圓C的離心率的取值范圍。
(2)若,A、B到右準(zhǔn)線距離之和為,求橢圓C的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點,過且斜率為的直線相交于、兩點,且、成等差數(shù)列.
(1)若,求的值;
(2)若,設(shè)點滿足,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)橢圓的右焦點為F,C為橢圓短軸的端點,向量繞F點順時針旋轉(zhuǎn)后得到向量,其中點恰好落在直線上,則該橢圓的離心率為__________________________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
橢圓C:的兩個焦點為、,點在橢圓C上,且,,.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若直線過圓的圓心,交橢圓C于、兩點,且關(guān)于點對稱,求直線的方程.

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同步練習(xí)冊答案
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