Question

【題目】金晶體是面心立方體，立方體的每個面上5個金原子緊密堆砌(如圖，其余各面省略)，金原子半徑為Acm，

求：
（1）金晶體中最小的一個立方體含有個金原子。
（2）金的密度為g·cm－3。(用帶A計算式表示)
（3）金原子空間占有率為。(Au的相對原子質量為197，用帶A計算式表示)

Answer 1

【答案】
（1）4
（2）
（3）0.74或74%
【解析】(1)根據晶胞結構可知，金晶體中最小的一個立方體含有(8×1/8＋6×1/2)＝4個金原子。(2)金原子半徑為Acm，則晶胞中面對角線是4Acm，所以晶胞的邊長是2 Acm，所以 ×NA＝4，解得ρ＝ 。(3)晶胞的體積是(2A)3 ， 而金原子占有的體積是4× πA3 ， 所以金原子空間占有率為4× πA3/(2 A)3＝ ＝74%(0.74)。