Question

金屬晶體是面心立方體,立方體的每個面5個金原子緊密堆砌(如圖其余各面省略)，金原子半徑為d m，求
(1)金晶體中最小的一個立方體含有__________個金屬原子。
(2) 欲計算一個晶胞的體積，除假定金原子是剛性小球外，還應假定         ；
（3）計算一個晶胞的體積是                     cm³；
（4）金的密度為_________g?cm^-3。
（5）列式計算金原子的空間利用率                                   

Answer 1

(1)4        (2) 立體各面上對角線上的球相切 （3）16  d³×10⁶
（4）197/4N d³×10⁶    (5)

（1）根據面心立方體的晶胞結構可知，含有的原子有8×1/8＋6×1/2＝4。
（2）還應假定立方體各面上對角線上的球是相切的。
（3）設立方體的邊長是x。因為面對角線的是4d m，所以邊長x＝2m。因此一個晶胞的體積是x3＝16  d³×10⁶ cm³。
（4）1個晶胞的質量是，所以密度是。
（5）4個金原子的體積是                                ，所以金原子的空間利用率為