（12分）幾何學是解決物質結構問題的基礎。C
60（每個碳原子與周圍3個碳原子相連，如下圖）是一系列碳原子簇合物（即富勒烯）的一個典型代表,它的應用十分廣泛,涉及光學、信息學、藥物學、催化、儲氫、超導等。就其結構而言也很特殊。18世紀俄羅斯數學家萊昂哈德·歐拉通過理論論證，明確指出任何一個這樣的多面體都必須恰好具有12個五邊形方能閉合成多面體。試回答：
（1）由12個五邊形構成的最小碳籠的化學式為__________________________________，計算過程為_________________________。
（2）除碳原子能形成籠形球狀分子外，實驗中還發現了以金屬原子部分取代碳原子的“金屬——碳原子”團簇分子，即金屬碳烯，若金屬碳烯的價電子總數與碳原子團簇分子的價電子總數相等，你認為能代替碳原子的金屬有____________________________________（填在周期表中的位置）。
（3）在最小的金屬碳烯原子簇化合物中，金屬與碳原子個數比為2∶3，這種最小金屬碳烯團簇分子的化學式為_____________________________（用M代金屬）。
（4）計算機技術的發展帶動了理論化學的發展。最近，美國研究人員通過理論計算證明，可以用24個X原子和24個Y原子代替48個碳原子形成C
12X
24Y
24新的團簇分子。若已知這種全非金屬團簇分子與C
60價電子總數相等，且X、Y、C元素位于同一周期，X的原子半徑小于Y的原子半徑，則在12個五邊形中，每個五邊形中有___________個X原子，有___________個Y原子，X是___________元素，Y是___________元素。
（5）目前，化學家已經找到十余種富勒烯家族成員，如C
28、C
32、C
50、C
60、C
70……（富勒烯家族成員還在增加），它們的分子結構都是由正五邊形和正六邊形構成的封閉的凸多面體，則C
80結構中五邊形和六邊形的個數分別是_________和_________。
（6）下列物質不屬于富勒烯家族的有___________。
（7）晶體硼的基本結構單元是由硼原子組成的正二十面體（如下圖所示）。其中含有20個等邊三角形和一定數目的頂角，每個頂角上各有一個硼原子。請根據觀察和計算確定：
①該基本結構單元內，所含硼原子的個數為__________；所含B—B鍵的數目是__________。
②若將晶體硼結構單元的每個頂角削去，余下部分就和C
60晶體的結構相同。據此確定，C
60是由__________個正六邊形和__________個正五邊形構成。
