Question

【題目】下圖是金屬鎢晶體中的一個(gè)晶胞的結(jié)構(gòu)示意圖，它是一種體心立方結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)測(cè)得金屬鎢的密度為19.30 g·cm－3，鎢的相對(duì)原子質(zhì)量是183.9。假設(shè)金屬鎢原子為等徑剛性球，試完成下列問題：

(1)每一個(gè)晶胞中均攤到________個(gè)鎢原子。

(2)計(jì)算晶胞的邊長a________。

Answer 1

【答案】2 3.16×10－8cm

【解析】

（1）利用均攤法計(jì)算；

（2）根據(jù)ρ=m/V計(jì)算體積，根據(jù)體積計(jì)算邊長。

（1）晶胞中鎢位于晶胞的頂點(diǎn)和體心，晶胞平均含有8×1/8+1=2個(gè)鎢原子，故答案為：2。

（2）設(shè)晶胞的邊長為x，已知金屬鎢的密度為dgcm-3，鎢的相對(duì)原子質(zhì)量是M，則晶胞的體積為x3cm3，晶胞的質(zhì)量為2M/NA，則有d=2M/NA/x3，x=2M/NAdcm=2×183.9/6.02×1023×19.30=3.16×10-8cm，故答案為：3.16×10-8cm。