Question

【題目】某離子晶體的晶胞結構如圖。（該晶胞可看成由8個小立方體構成，在每個小立方體的體心各有一個黑球，在大立方體的8個頂點和6個面心上各有一個白球）試求：

①晶體中每一個Y同時吸引著_____個X，每個X同時吸引著______個Y，該晶體的化學式是____________。

②晶體中在每個X周圍與它最接近且距離相等X共有_____個。

③晶體中距離最近的2個X與一個Y形成的夾角（∠XYX）為___________。

④設該晶體的摩爾質量為M g/mol，晶胞密度為ρg/cm3，阿伏加德羅常數為NA，則晶體中兩個最近的X間中心距離為____________cm。

Answer 1

【答案】 4 8 XY2（或Y2X） 12 109°28′

【解析】（1）Y位于立方體的中心，所以根據晶胞的結構可知，晶體中每個Y同時吸引著4個X。立方體的頂點是被8個立方體共用，所以每個X同時吸引著8個Y。其化學式為XY2或Y2X；

（2）晶體中在每個X周圍與它最接近且距離相等的X位于面的對角線上，所以X共有3×8÷2＝12個；（3）根據晶胞的結構可知，晶胞中4個X恰好位于正四面體的4個頂點上，所以∠XYX＝109°28′；（4）設晶胞的邊長是acm。該晶胞中含有1個Y，所以有，解得a＝，所以晶體中兩個距離最近的X中心間的距離為cm。