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同步解析與測評學考練高中數學人教版

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第5頁

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1.若集合A={1,5,7}，B={x∈Z|1≤x≤7}，則?_B A= （

） A.{2,4,6} B.{2,3,4} C.{2,3,4,6} D.{2,3,4,7}

答案：C
解析：B={1,2,3,4,5,6,7}，?_B A={2,3,4,6}，故選C。

2.若全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，則(?_U A)∩(?_U B)= （

） A.{5,7} B.{1,5,7} C.{2,4} D.{1,2,3,4,6,8}

答案：A
解析：?_U A={5,6,7,8}，?_U B={1,3,5,7}，(?_U A)∩(?_U B)={5,7}，故選A。

3.若全集U=R，集合A={x|x≥3，或x≤0}，則?_U A=

{x|0＜x＜3}

答案：{x|0＜x＜3}
解析：?_U A是U中不屬于A的元素組成的集合，即0＜x＜3，所以?_U A={x|0＜x＜3}。

4.已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3≤x≤2}，求A∩B

{x|-2＜x≤2}

，(?_U A)∪B

{x|x≤2或3≤x≤4}

，A∩(?_U B)

{x|2＜x＜3}

。

答案：A∩B={x|-2＜x≤2}；(?_U A)∪B={x|x≤2或3≤x≤4}；A∩(?_U B)={x|2＜x＜3}
解析：A∩B={x|-2＜x≤2}；?_U A={x|x≤-2或3≤x≤4}，(?_U A)∪B={x|x≤2或3≤x≤4}；?_U B={x|x＜-3或2＜x≤4}，A∩(?_U B)={x|2＜x＜3}。

5.若集合A,B均為全集U={1,2,3,4}的子集，且?_U (A∪B)={4}，B={1,2}，則A∩(?_U B)等于（

） A.{3} B.{4} C.{3,4} D.?

答案：A
解析：?_U (A∪B)={4}，所以A∪B={1,2,3}，?_U B={3,4}，A中必有3，A∩(?_U B)={3}，故選A。

6.如果全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1，或x＞4}，那么集合A∩(?_U B)等于（

） A.{x|-2≤x≤4} B.{x|x≤3，或x≥4} C.{x|-2≤x＜-1} D.{x|-1≤x≤3}

答案：D
解析：?_U B={x|-1≤x≤4}，A∩(?_U B)={x|-1≤x≤3}，故選D。

7.若全集U={(x,y)|x,y∈R}，集合M={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1}，N={(x,y)|y≠x+1}，則?_U (M∪N)=

{(2,3)}

答案：{(2,3)}
解析：M是直線y=x+1上除去點(2,3)的點集，N是不在直線y=x+1上的點集，M∪N是除去點(2,3)的所有點集，所以?_U (M∪N)={(2,3)}。

8.已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}。
(1)求A∩B

{x|2＜x≤3}

，(?_R B)∪A

{x|x≤3}

；
(2)若集合C={x|1＜x＜a}，且C?A，求實數a的取值范圍

a≤3

。

答案：(1)A∩B={x|2＜x≤3}；(?_R B)∪A={x|x≤3}；(2)a≤3
解析：(1)A∩B={x|2＜x≤3}；?_R B={x|x≤2}，(?_R B)∪A={x|x≤3}；
(2)當C=?時a≤1；當C≠?時1＜a≤3，綜上a≤3。

9.多選題若集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤3}，則集合{x|x≤-3，或x≥1}= （

）
A.M∩N
B.?_R M
C.?_R (M∩N)
D.?_R (M∪N)

答案：C
解析：M∩N={x|-3＜x＜1}，?_R (M∩N)={x|x≤-3或x≥1}，故選C。

10.填空題設全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x|x＞1}，則?_U B=

{x|x≤1}

，A∩(?_U B)=

{x|x＜0}

答案：{x|x≤1}；{x|x＜0}
解析：?_U B={x|x≤1}，A∩(?_U B)={x|x＜0}。

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