2025年一本周末小測(cè)卷六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教版
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四、仔細(xì)推敲，選一選。（每題3分，共12分）
1. （北京市·東城區(qū)）用12個(gè)棱長(zhǎng)為1 cm的小正方體拼成如圖①所示的長(zhǎng)方體模型，從這個(gè)模型中拿走2個(gè)小正方體，分別得到如圖②、圖③、圖④所示的模型。與圖①模型的表面積相比，下面說法正確的是（
B
）。
圖①：2×2×3的長(zhǎng)方體；圖②：拿走2個(gè)后變?yōu)?×2×2的正方體缺兩個(gè)角；圖③：拿走2個(gè)后形狀不規(guī)則；圖④：拿走2個(gè)后變?yōu)?×3×2的長(zhǎng)方體缺兩個(gè)。
A. 圖②模型的表面積減少4$cm^2$ B. 圖③模型的表面積增加2$cm^2$ C. 圖④模型的表面積減少2$cm^2$ D. 圖④模型的表面積增加5$cm^2$
答案：B
解析：原長(zhǎng)方體表面積$(2×2 + 2×3 + 2×3)×2 = 32$$cm^2$。圖②表面積不變；圖③表面積增加2$cm^2$；圖④表面積不變，選B。
2. （河南省·鄭州市）一種端午禮盒的設(shè)計(jì)圖如圖所示，禮盒長(zhǎng)26厘米，寬13厘米，高14厘米，禮盒中間貼上了寬4厘米的紙封（底面沒有）。制作這張紙封至少需要多少平方厘米的卡紙？可以列式為（
D
）。
A. 26×14×4 B. 14×4 + 13×4×2 C. (14×2 + 13×2)×4 D. 14×4×2 + 13×4
答案：D
3. 將一個(gè)長(zhǎng)12 cm、寬8 cm、高4 cm的長(zhǎng)方體切成相同的兩部分，（
D
）切法增加的表面積最大。
圖A：沿平行于長(zhǎng)和寬的面切；圖B：沿平行于寬和高的面切；圖C：沿平行于長(zhǎng)和高的面切；圖D：沿對(duì)角線切。
答案：D
4. 一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)a cm，寬b cm，如果它的高增加6 cm，那么表面積比原來(lái)增加（
B
）$cm^2$。
A. 6a + 6b B. 12a + 12b C. 6ab D. 12a + 12b + ab
答案：B
解析：增加的表面積為前后左右4個(gè)面的面積，$2×(a×6 + b×6)=12a + 12b$，選B。
五、冷靜思考，填一填。（每空2分，共8分）
1. 下面的物體都是由棱長(zhǎng)為1 cm的小正方體搭成的。
物體①的表面積可以這樣計(jì)算：(4 + 4 + 3)×2 = 22($cm^2$)（4從前面看，4從上面看，3從右面看）
根據(jù)物體①的表面積計(jì)算方法，計(jì)算物體②的表面積：（
26
）。
圖②：從前面看有5個(gè)小正方形，從上面看有5個(gè)小正方形，從右面看有4個(gè)小正方形。
答案：26
2. 如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體的下面是正方形，側(cè)面展開圖也是正方形。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（
450
）$cm^2$。
圖中長(zhǎng)方體下面正方形邊長(zhǎng)20 cm，側(cè)面展開圖正方形邊長(zhǎng)20 cm。
答案：450
解析：長(zhǎng)方體高20 cm，底面邊長(zhǎng)$20÷4 = 5$cm，表面積$5×5×2 + 20×20 = 50 + 400 = 450$$cm^2$。
3. 如圖，把1個(gè)棱長(zhǎng)是15 cm的正方體分成3個(gè)相同的長(zhǎng)方體，表面積增加了（
900
）$cm^2$，分成的每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（
450
）$cm^2$。
答案：900；750
解析：把棱長(zhǎng)15 cm的正方體分成3個(gè)相同的長(zhǎng)方體，需要切2次，增加4個(gè)邊長(zhǎng)為15 cm的正方形面，表面積增加$15×15×4 = 900$ $cm^2$。分成的每個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)15 cm、寬15 cm、高$15÷3 = 5$ cm，表面積為$(15×15 + 15×5 + 15×5)×2 = (225 + 75 + 75)×2 = 375×2 = 750$ $cm^2$。
