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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A(-1.0)和點B(3,0) ,與y軸交于點C,連接BC交拋物線的對稱軸于點E,D是拋物線的頂點.

(1)求此拋物線的解析式

(2)直接寫出點C和點D的坐標

(3)若點P在第一象限內的拋物線上,且S△ABP=4S△CDE,求P點坐標.

【答案】(1)y=-x+2x+3;(2)C(0,3),D(1,4);(3)P(2,3).

【解析】

(1)將已知點AB代入解析式即可確定表達式.

(2)得到解析式后,根據拋物線對稱軸公式x得對稱軸;x= 0得到C點坐標.

(3)求出CB解析式,令x=1得到點E坐標;設點P的坐標滿足拋物線關系,又根據SABP=4SCOE,點E和點P坐標描述出來又可以得到P坐標的關系式,兩聯立即可得到點P坐標,注意點P在第一象限.

(1)由,得,解得

所以拋物線的解析式為

(2)

(3)設(),

因為所以,解得

,解得(舍去),所以

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校課外興趣小組在本校學生中開展感動中國2014年度人物先進事跡知曉情況專題調查活動,采取隨機抽樣的方式進行問卷調查,問卷調查的結果分為A、B、C、D四類.其中,A類表示非常了解”,B類表示比較了解”,C類表示基本了解”,D類表示不太了解,劃分類別后的數據整理如下表:

類別

A

B

C

D

頻數

30

40

24

b

頻率

a

0.4

0.24

0.06

(1)表中的a=________,b=________;

(2)根據表中數據,求扇形統計圖中類別為B的學生數所對應的扇形圓心角的度數;

(3)若該校有學生1000名,根據調查結果估計該校學生中類別為C的人數約為多少?

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【題目】某區教研部門對本區初二年級的學生進行了一次隨機抽樣問卷調查,其中有這樣一個問題:老師在課堂上放手讓學生提問和表達( )

A.從不 B.很少 C.有時 D.常常 E.總是

答題的學生在這五個選項中只能選擇一項.下面是根據學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統計圖.

根據以上信息,解答下列問題:

(1)該區共有 名初二年級的學生參加了本次問卷調查;

(2)請把這幅條形統計圖補充完整;

(3)在扇形統計圖中,“總是”的圓心角為 .(精確到度)

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【題目】如圖,已知雙曲線x>0),x>0),點P為雙曲線上的一點,且PAx軸于點APBy軸于點BPA、PB分別交雙曲線D、C兩點,則△PCD的面積為( )

A. 1 B. C. 2 D. 4

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【題目】為了提高產品的附加值,某公司計劃將研發生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場.現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況,獲得如下信息:

信息一:甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天;

信息二:乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍.

根據以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品.

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【題目】11·湖州)如圖,已知拋物線經過點(0,-3),請你確定一個

b的值,使該拋物線與x軸的一個交點在(10)和(30)之間。你確定的b的值是

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【題目】如圖,分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD,等邊ABE已知BAC=30°,EFAB,垂足為F,連接DF

(1)試說明AC=EF;

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【題目】甲、乙兩名學生在同一小區居住,一天早晨,甲、乙兩人同時從家出發去同一所學校上學.甲騎自行車勻速行駛.乙步行到公交站恰好乘上一輛公交車,公交車沿公路勻速行駛,公交車的速度分別是甲騎自行車速度和乙步行速度的2倍和5倍,下車后跑步趕到學校,兩人同時到達學校(上、下車時間忽略不計).兩人各自距家的路程y(m)與所用的時間x(min)之間的函數圖象如圖所示.

(1)a= b=

(2)當乙學生乘公交車時,求yx之間的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍).

(3)如果乙學生到學校與甲學生相差1分鐘,直接寫出他跑步的速度.

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【題目】已知點C為線段AB上一點,分別以ACBC為邊在線段AB同側作△ACD和△BCE,CA=CDCB=CE,∠ACD=BCE=α,直線AEBD交于點F.

1)如圖1所示,

①求證AE= BD

②求∠AFB (用含α的代數式表示)

2)將圖1中的△ACD繞點C順時針旋轉某個角度(交點F至少在BDAE中的一條線段上),得到如圖2所示的圖形,若∠AFB= 150°,請直接寫出此時對應的α的大小(不用證明)

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同步練習冊答案
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