Question

【題目】某同學想測一個實心塑料球的密度，但是發現塑料球放在水中會漂浮在水面上，無法測出它的體積，于是設計了以下實驗： A．用天平測量塑料球的質量，天平平衡時如圖甲所示，記錄塑料球質量為m；
B．把適量的水倒進量筒中如圖乙所示，記錄此時水的體積為V1；
C．用細線在塑料球下吊一個小金屬塊放入水中，靜止時如圖丙所示，記錄此時量筒的示數為V2；
D．把小金屬塊單獨放入水中靜止時如圖丁所示，記錄此時量筒的示數為V3；
E．利用密度公式計算出結果．
根據上述實驗過程回答：

（1）實驗中使用天平測出塑料球的質量m=g，塑料球的體積V=cm3 ， 計算塑料球的密度ρ=g/cm3 ．
（2）實驗中若不用天平，只在B、C、D三個步驟中增加一個步驟也可以測出塑料球密度，步驟： ． 根據補充的步驟，塑料球密度的表達式ρ=（用字母表示，水的密度為ρ水）
（3）通過以上實驗得到的數據，算出小金屬塊的質量是g．

Answer 1

【答案】
（1）11.2；20；0.56
（2）將塑料球放入圖乙所示的量筒內使其漂浮在水面上，讀出量筒的示數V4；
（3）12.8
【解析】解：（1）游碼對應的刻度值，標尺每一個大格代表1g，每一個小格代表0.2g，游碼對應的刻度值是1.2g． 塑料塊的質量m=10g+1.2g=11.2g．
塑料球的體積V=V2﹣V3=46ml﹣26ml=20ml=20cm3 ．
ρ= = =0.56g/cm3 ． （2）若不用天平，利用浮力的方法求出塑料球的質量，讓塑料球漂浮在圖乙的量筒中，記下水面到達的刻度V4；
塑料球的重力=浮力=塑料球排開水的重力，
所以，塑料球的質量=塑料球排開水的質量，
所以塑料球的質量：m=（V4﹣V1）ρ水 ，
塑料球的體積：V=V2﹣V3 ，
根據密度公式得：ρ= = ．（3）圖丙中，塑料小球和金屬塊這個整體懸浮在水中，則F浮=G，整體排開的水的體積為：V排=46ml﹣22ml=24ml=24cm3=2.4×10﹣5m3；
根據阿基米德原理得：整體受到的浮力為：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2.4×10﹣5m3=0.24N；
由F浮=G得整體的質量為：m總= = =0.024kg=24g；
則金屬球的質量為：m金=m總﹣m=24g﹣11.2g=12.8g．
所以答案是：（1）11.2；20；0.56；（2）將塑料球放入圖乙所示的量筒內使其漂浮在水面上，讀出量筒的示數V4； ；（3）12.8．