Question

小明測量植物油密度時，按下圖所示順序進行了操作：

①用天平測出空燒杯的質量m₁
②向燒杯中倒入適量植物油，測出燒杯與植物油的總質量m₂③將燒杯中植物油倒入量筒中，測出植物油的體積V  ④計算出植物油的密度ρ．
（1）下表是小明根據上述實驗操作，設計的數據記錄表格，請根據圖將表格中的數據填寫完整．

物理量	空燒杯的質量m1/g	燒杯與植物油的總質量m2/g	植物油的體積 V/cm3	植物油的密度 ρ/kg?m-3
測量值	15		20

（2）小明按上述實驗操作得到的密度值比真實值偏大．請你在小明實驗的基礎上，設計一個誤差更小的實驗方案并寫出計算密度的最后表達式．

Answer 1

分析：（1）①用天平測量物體質量讀數時，物體的質量等于右盤砝碼質量加游碼質量；
②由燒杯與植物油的總質量和空燒杯的質量可得植物油的質量，然后利用密度公式ρ=

m

v

就可計算出植物油的密度．
（2）在實驗驗操作中，由于把植物油倒入量筒時，會有少許植物油附著在燒杯壁上，測量的植物油體積就不準確，所以密度值也就出現了誤差．上述測量方法由于燒杯中的植物油不可能全部倒入量筒，導致體積測量偏小，誤差很大．改進的方法是將前兩步順序對調，先測燒杯和植物油的總質量，再測燒杯和剩余植物油的質量，就能減小誤差．

解答：解：（1）①游碼的最小刻度是0.2g，所以燒杯與植物油的總質量是：20g+10g+3.4g=33.4g；
②空燒杯的質量是：15g，燒杯與植物油的總質量是：33.4g，所以植物油的質量是：33.4g-15g=18.4g，
測量的植物油的體積是：20cm³，
∴植物油的密度是：ρ=

m

v

=

18.4g

20cm3

=0.92g/cm³=0.92×10³kg/m³
故答案為：

物理量	空燒杯的質量m1/g	燒杯與植物油的總質量m2/g	植物油的體積 V/cm3	植物油的密度  ρ/kg?m-3
測量值	15	33.4	20	0.92×103

（2）向量筒中倒植物油時，會有少許植物油附著在燒杯壁上，因此測量的植物油體積偏小，從而再利用密度公式計算出的結果也就偏大了．故正確的實驗步驟為：
①向燒杯中倒人適量植物油，測出燒杯與植物油的總質量m₁；
②將燒杯中一部分植物油倒人量筒中，測出植物油的體積V；
③用天平測出燒杯和剩余植物油的質量m₂；
④計算出植物油的密度ρ=

m1-m2

v

．

點評：只要測量，就會存在誤差．為提高測量的準確性，在條件具備的情況下，應精心選擇實驗方案，盡可能減小誤差．