Question

小明測量植物油密度時，按下列順序進行了操作：①用天平測出空燒杯的質(zhì)量m₁；②向燒杯中倒入適量植物油，測出燒杯與植物油的總質(zhì)量m₂；③將燒杯中植物油倒入量筒中，測出植物油的體積V；④計算出植物油的密度ρ．
（1）下表是小明根據(jù)上述實驗操作，設計的記錄數(shù)據(jù)表格．請根據(jù)圖將表格中的數(shù)據(jù)填寫完整．

物理量	空燒杯的質(zhì)量m1/g	燒杯與植物油的總質(zhì)量m2/g	植物油的體積 V/cm3	植物油的密度 ρ/kg?m-3
測量值	15		20

（2）試分析小明按上述實驗操作得到的密度值比真實值偏大還是偏小？請簡要說明理由．
（3）請你在小明實驗的基礎上，設計一個誤差更小的實驗方案并寫出植物油密度的最后表達式．

Answer 1

分析：（1）物體的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量+游碼對應的刻度值．求出植物油的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出植物油的密度．
（2）分析密度值偏大還是偏小，可以把測量的質(zhì)量看成準確值，分析體積的偏大還是偏小，根據(jù)密度公式判斷密度的變化．
（3）可考慮先測植物油與燒杯的總質(zhì)量，再將一部分倒入量筒測體積，再測剩余的質(zhì)量，最后求出倒出的質(zhì)量，用密度公式進行計算，可減小實驗的誤差．

解答：解：（1）燒杯和植物油的總質(zhì)量：m₂=20g+10g+3.4g=33.4g．
植物油的質(zhì)量為：m=m₂-m₁=33.4g-15g=18.4g，
植物油的密度為：ρ=

m

V

=

18.4g

20cm3

=0.92g/cm³=0.92×10³kg/m³．
（2）天平測量的植物油的質(zhì)量是準確的，但在倒入量筒時，燒杯壁上會粘有植物油，所以量筒中測量的體積會偏小，最終求出的密度會偏大．
（3）為了減小實驗的誤差，更合理的方案是：①向燒杯中倒入適量的植物油，用調(diào)好的天平測出燒杯與植物油的質(zhì)量為m₁；
②將燒杯中的植物油部分倒入量筒中，測出倒入量筒中植物油的體積為V；
③用天平測出燒杯和剩余植物油的質(zhì)量為m₂；
④計算出植物油的密度ρ=

m1-m2

V

．
故答案為：（1）33.4；0.92×10³；（2）小明測量的密度偏大，原因是植物油在燒杯壁上仍有殘留，沒有完全倒盡．（3）方案與表達式同上．

點評：利用實驗測量液體的密度歷來是中考的熱點，注意實驗的原理、方法和步驟．尤其在步驟安排上，要注意怎樣才更有利于減小誤差．