Question

【題目】如圖所示，把一只平底玻璃杯放在水平桌面上，在瓶內裝入150g的水，杯子與桌面的接觸面積是10cm2 ， 取g=10N/kg，求：
（1）水對杯底的壓強；
（2）水對杯底的壓力；
（3）若桌面所受玻璃杯的壓強是2.7×103Pa，求玻璃杯的質量．

Answer 1

【答案】
（1）解：杯內水的深度：

h=12cm=0.12m，

水對杯底的壓強：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa；

答：水對杯底的壓強為1200Pa；

（2）解：由p= 可得，水對杯底的壓力：

F=pS=1200Pa×10×10﹣4m2=1.2N；

答：水對杯底的壓力為1.2N；

（3）解：桌面所受玻璃杯的壓力：

F′=p′S=2.7×103Pa×10×10﹣4m2=2.7N，

因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，

所以，玻璃杯的總質量：

m= = = =0.27kg=270g，

則玻璃杯的質量：

m杯=m﹣m水=270g﹣150g=120g．

答：玻璃杯的質量為120g．

【解析】（1）（2）知道杯內水深和水的密度，利用p=ρgh求水對杯底的壓強，又知道杯底的底面積，利用F=pS求水對杯底的壓力；（3）知道桌面所受玻璃杯的壓強，根據F=pS求出桌面所受玻璃杯的壓力即為玻璃杯的總重力，根據G=mg求出玻璃杯的總質量，然后減去水的質量即為玻璃杯的質量．