Question

【題目】張家界天門山聞名遐邇，天門山索道全長7454m，高度差1200m，是國內為數不多 高度差超過千米的索道之一．若單個纜車質量為140kg，每位乘客身體的平均質量為60kg，單個纜車滿載6人（g=10N/kg），則：

（1）游客乘坐天門山索道纜車勻速上山的過程中，纜車的動能 ，重力勢能 ．（填“增大”、“減小”或“不變“）．

（2）若纜車與索道的接觸面積為0．0025m2索道上掛纜車處的鋼索承受的壓強是多少？

（3）若單個纜車滿載時從索道最高處運行到最低處，需時25min，纜車和人所受總重力做功的功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）不變；增大；（2）索道上掛纜車處的鋼索承受的壓強是2×106Pa；

（3）纜車和人所受總重力做功的功率是4000W．

【解析】

試題分析：（1）游客乘坐天門山索道纜車勻速上山的過程中，質量不變，速度不變，高度不斷增加，所以，纜車的動能不變，重力勢能增大；

（2）纜車對鋼索的壓力：F=G=mg=500kg×10N/kg=5000N，

索道上掛纜車處的鋼索承受的壓強：

（3）纜車和人所受總重力做的功：W=Gh=5000N×1200m=6×106J，

纜車和人所受總重力做功的功率：．

答：（1）不變；增大；（2）索道上掛纜車處的鋼索承受的壓強是2×106Pa；（3）纜車和人所受總重力做功的功率是4000W．