Question

【題目】如圖所示，是利用器械提升重物的示意圖．王師傅重800N，與地面的接觸面積為4×10﹣2m2 ， 動滑輪重100N．當滑輪下未掛重物時，王師傅用大小為F1的力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡時，他對地面的壓強p1=2.375×104Pa；當滑輪下加掛重物G后，他用1500N的力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿再次在水平位置平衡．假設王師傅用的力和繩端B用的力始終沿豎直方向．（杠桿、繩重和機械間摩擦忽略不計，g取10N/kg）求：
（1）王師傅自由站在水平地面時，對地面的壓強
（2）滑輪下未掛重物時，王師傅所用的力F1
（3）滑輪下所掛重物G的重力．

Answer 1

【答案】
（1）解：王師傅自由站在水平地面時，對地面的壓力：

F=G=800N，

對地面的壓強：

p= = =2×104Pa

（2）解：當滑輪下未掛重物時，王師傅對水平地面的壓力：

F′=p′S=2.375×104Pa×4×10﹣2m2=950N，

因王師傅對水平地面的壓力等于自身的重力加上杠桿的壓力，

所以，王師傅所用的力：

F1=F′﹣G=950N﹣800N=150N

（3）解：當滑輪下未掛重物時，由圖可知動滑輪受到兩個相向上的拉力和豎直向下的重力，

則繩子的拉力FB= G動= ×100N=50N，

由杠桿的平衡條件可得：F1OA=FBOB，

則 = = = ，

當滑輪下加掛重物G后，由杠桿的平衡條件可得：F2OA=FB′OB，

則B繩子的拉力FB′= F2= ×1500N=500N，

把動滑輪和重物看做整體，受到豎直向上兩股繩子的拉力，豎直向下動滑輪和物體的重力之和，

由平衡條件可得：2FB′=G動+G，

則G=2FB′﹣G動=2×500N﹣100N=900N

【解析】（1）王師傅自由站在水平地面時，對地面的壓力和自身的重力相等，根據p= 求出對地面的壓強；（2）當滑輪下未掛重物時，根據F=pS求出王師傅對水平地面的壓力，根據王師傅對水平地面的壓力等于自身的重力加上杠桿的壓力，也是王師傅所用的力F1；（3）當滑輪下未掛重物時，由圖可知動滑輪受到兩個相向上的拉力和豎直向下的重力，根據平衡條件求出繩子的拉力，根據杠桿的平衡條件求出力臂的關系，當滑輪下加掛重物G后，根據杠桿的平衡條件求出繩子的拉力，把動滑輪和重物看做整體，受到豎直向上兩股繩子的拉力，豎直向下動滑輪和物體的重力之和，根據平衡條件求出物體的重力．
【考點精析】利用壓強的大小及其計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．